유토곡선의 작성 및 이해

2001.  2

1. 토량의 배분 및 유토곡선 작성방법

가. 토공공사에 있어서 어느 절토를 어느 성토구역에 사용하느냐, 어느 절토를 버리느냐 또      는 성토에 필요한 흙을 어느 토취장으로부터 운반하느냐 등을 결정하는 것을 토량배분

이라 한다.  토공계획이 정해지면 운반거리별 토량을 알수 있게 된다.

나. 토량배분은 운반거리가 가급적으로 단거리가 되도록 계획하는 것이 원칙이며 토량배분      의 일반적인 기법은 유토곡선을 작성하여 토량을 배분하는 방법이 있다.

이 방법은 비교적 토공량이 많은 경우에 운반거리와 토량의 균형을 잘 잡을수 있다.

단순한 토량 배분의 경우나 토공량이 적을 때는 토량계산서등을 적의 사용하면된다. 유      토곡선에 의한 토량배분은 주로 도로에서 많이 사용되며 유토곡선의 작성은 토량계산서

의 작성부터 시작된다.

① 보정량 = 성토량 / C (성토량을 절토량으로 보정할 때)

보정량 = 절토량 ×C (절토량을 성토량으로 보정할 때)

② (+)는 절토 (-)는 성토량으로 표시한다.

③ 첫 측점부터 차인토량을 누가한다.

④ 동일 단면내에서 절토량과 성토량 중에서 적은 것

<표 1> 토적계산표

측 점	거 리	절토			성토				② 차인 토량	③ 누가토량	④ 횡방향 토량
		단면	입적	계	단면	입적	보정량 ①0.9	계
8		12.3			4.2					+684
9	20	20.1	324	324	2.5	66	73	73	+251	+935	73
10	20	17.5	376	376	7.7	102	113	113	+263	+1,198	113
11	20	6.6	240	240	11.3	190	211	211	+29	+1,227	211
11+10	10	4.8	57	57	18.2	147	163	163	-106	+1,121	57
12	10	3.2	40	40	19.6	189	210	210	-170	+951	40
13	20	0.0	32	32	23.0	426	473	473	-441	+510	32

2. 유토곡선 작성

<그림 1>에서외 같이 노선 중심선의 횡단면 A C D E F G  H B를 그린다.

다음에 이 종단도 바로 아래에 적당한 기선 a b를 택하고 토적계산서에서 구한 누가토량    을 종단도 각 측점에 대응시켜 plot하고 유토곡선 a, b, c, d, e, f, g, h를 그린다.

3. 유토곡선의 성질

가. 곡선의 하향구간은 성토구간이며, 상향구간은 절토구간이다. 따라서 곡선의 저점 및 정

점은 각각 성토에서 절토로, 절토에서 성토에로의 변이점이다. 이들의 변이점은 반드시

종단면도의 원지반선과 토공계획면과의 교차점이 바로 아래에 와서 변이점이 생기지는      않는다.

나. 기선 a, b에 평행인 임의의 평행선을 그어 유토곡선과 교차시키면 인접하는 교차점(평

행점이라 함)간의 토량은 절토, 성토가 평행 상태에 있다. 예를 들면 곡선 d, e, e, f를

취하면 d에서 e까지의 성토량과 e에서 f까지의 절토량은 같다.

다. 평행선으로부터 곡선의 정점 및 저점까지의 높이는 절토하여 운반 성토하는 전 토량을

표시한다. 예를 들면 d, e, f의 경우 운반 토량은 e k이며 평균 운반거리는 p, q이다. (단

ks = es)

<그림 1> 유토곡선

4. 유토곡선에 의한 토량배분

가. 토량배분을 할 경우에는 토적계산서 등으로부터 미리 절토ㆍ성토의 토량을 알고 개략      배분을 생각하여 둔다. 경우에 따라서는 토취장, 사토장의 위치를 비교하여 둔다.

나. 절토와 성토가 대략 같아지는 구간에서는 도상에서 평행선을 상하시켜 제일 유리한 평

행선을 구한다. 평행선은 반드시 연속된 직선일 필요는 없으며 토적곡선과 교차하는 점

으로 해도된다.

다. 절토하여 성토까지의 평균 운반거리는 절토의 중심과 성토의 중심간의 거리로서 표시

된다. 곡선 d, e, f의 경우는 ek의 중점의 s를 구하고, s를 통과하는 수평선 p, q를 그으

면 p, q의 길이는 평균운반거리를 표시한다. 실제 시공시의 평균 운반거리는 구배 지형

등으로 인하여 p, q보다 커지는 것이 상례이며 덤프트럭 등을 이용하여 도로부지이외의

운반도로를 이용할 때에는 유토곡선에 의해서는 안되고 평면도에서 실측으로 구해야된

다.

라. 유토곡선이 평행선보다 위에 있는 부분에서 절토에서 성토로 운반코자 할 때에는 그림

의 왼쪽에서 오른쪽으로, 반대로 아래에 있는 부분은 오른쪽에서 왼쪽으로 된다. 따라서

평행선을 상하로 함에 따라 운반방향을 부분적으로 변화시킬 수 있다.

마. 절토를 양방향의 성토구간으로 운반되도록 평행선을 선정하면 능률이 증가된다.

바. 종단구배가 급한 구간에서는 배수나 운반상 될 수 있는데로 종단을 따라 굴착되도록

평행선을 조정하는 것이 좋다.

사. 성토구간에 교량이나 고가등과 같은 구조물이 있고 이 구조물을 넘어 불도우저나 스크

레이퍼 등으로 흙을 운반하는 것이 어려울 때는 구조물의 단부에서 토량이 평행되도록

하거나 덤프트럭으로 운반되도록 평행선을 조정하는 것이 좋다.

아. 유토곡선으로 배분한 토량은 그림 아래쪽에 기재하여 둔다. 토량배분이 결정되면 유토

곡선을 이용하여 운반거리, 운반토량, 토질여건, 지형상태등을 고려하여 경제적인 기종

을 선택한다. 유토곡선으로부터 기종별 운반토량과 운반거리를 구하는 방법은 <그림 2>

의 요령과 같다. <그림 2>에서 불도우져공, 스크레이퍼공, 덤프트럭공, 구별은 각각의

건설장비의 경제적인 운반거리를 근거로하여 설정한다.

<표 2>와 <표 3>은 전라남도 적용기준에 따른 운반거리에 따른 장비적용 기준 및 공사

규모에 따른 장비 규모 선택 기준이다.

<표 4>는 각 작업에 사용되는 건설기계이고 <표 5>는 일반적인 운반거리별 장비의 선

정 기준이다.

그림 2> 운반거리별 장비 기종의 선택

<표 2> 운반거리별 장비 적용기준

구 분	무 대	불 도 저	덤 프
유용 운반거리	20m	60m미만	60～3,000m 미만
비 고		단가산출시 20m 공제	3,000m 초과시 별도 토취장 선정 비교

<표 3> 공사규모에 따른 장비 적용기준

구분	시공량	불도저	덤프
소규모	10,000m3 미만	19TON	8TON
중규모	10,000 ～100,000m3	32TON	8～15TON
대규모	100,000m3 이상	32TON	15TON 이상

<표 4> 작업 종류별 건설기계

작업의 종류	장 비 기 계 의 종 류
벌개	불도우저(bulldozer), 레이크 도우저(rake dozer)
굴착	파워쇼벨(power shovel), 백호우(back hoe), 크램셀(clamshell), 트럭터 쇼벨 (tractor shovel), 불도우저, 립퍼(ripper), 브레커(braker)
싣기	쇼벨계 굴착기(파워쇼벨, 백호우, 크램셀), 트렉터쇼벨, 벨트콘베이어(belt conveyer), 기타 연속식 적입기
굴착ㆍ싣기	쇼벨계굴착기, 트렉터쇼벨, 준설선(dredger)
굴착ㆍ운반	불도우저, 스크레이프도우저(scrapedozer), 스크레이퍼(scraper), 트랙터쇼 벨, 준설선
운반	불도우저, 덤프트럭(dump truck), 벨트콘베이어, 기괸차와 토운차, 가공색도(aerial cablrway)
땅끝손질	불도우저, 모우터 그레이더(motor grader), 스프레더
함수비조절	스타비라이저(stabilizer), 프라우, 하로우, 모우터 그레이더, 살수차
다지기	로오드 로울러(road roller), 타이어 로울러(tire roller), 탬핑 로울러(tamping roller), 진동로울러, 콤팩터(compadtor), 램머(rammer), 불도우저
정지	불도우저, 모우터 그레이더
도랑파기	트랜처(trecher), 백호우

<표 5> 운반기계와 흙의 운반거리

운 반 기 계 종 류		적용운반거리
불도우저		60m이하
스크레이프 도우저		40～250m
피견인식 스크레이퍼		60～400m
스크레이퍼		200～1,200m
쇼벨계굴착기	+ 덤프트럭	100m 이상
트랙터쇼벨

주 1) 특수한 경우 트랙터 쇼벨은 100m이하의 굴착 운반에 사용할 수 있다.

2) 운반거리가 60～100m인 경우는 현장조건에 따라 불도우저 및 덤프트럭 등을 비

교하여 사용한다.

5. 유토곡선(Mass Curve)의 작성시 유의사항

가. 토량계산에 필요한 땅깎기의 단면적은 토사, 리핑암, 발파암으로 구분하여 산출하고, 각

각의 구분은 신중히 한다. 여기서 검토가 불충분하면 공사중의 토량배분계획이 대폭적

으로 변경되는등의 문제가 발생되기 때문에 주의가 필요하다.

나. 토량변화율은 토질에 따라 설계시와 시공시에 크게 다른 경우가 있기 때문에 이를 결

정할때는 충분히 검토해야한다. 특히 동일한 토질이 대량으로 있고, 토량변화율이 절성

토공의 비용에 영향을 주는 경우는, 획일적으로 표준변화율을 적용하지 말고, 주변시공

실적을 등을 참고하여 결정하도록한다.

또한, 암석의 변화율은 측정 그 자체가 어렵고 다짐 정도에 따라서 변동이 크기 때문에

충분히 주의하면서 시험시공등에 의해 확인하는 것이 바람직하다.

다. 토량배분은 흙의 운반거리가 가능한한 짧게 되도록 계획한다.

이 경우의 적용 기준은 기종별로 구한 경제적인 흙운반 거리에 따라서 선정하지만, 이

의 선정에서는 공사의 규모(대상토량), 지형, 지질, 현지의 조건(하천, 철도, 국도와의 교      차), 공정 등을 포함하여 종합적으로 검토한다.

라. 유토곡선는 종방향 토량이동만을 표시하고 횡방향의 이동은 반영되지 않으므로 횡방향

의 토량이 누락되지 않도록 주의한다.

또한, 토량의 배분은 원지반의 토량으로 바꾸어 놓는 것을 잊지말아야 한다.

▣ 유토곡선에 의한 토공설계 예

<표 > 토적계산표

측 점	거 리	절토			성토				② 차인 토량	③ 누가토량	④ 횡방향 토량
		단면	입적	계	단면	입적	보정량 ①0.9	계
NO.1	0.00	6.2
NO.1	0.00	7.8	140	140					+140	+140
NO.2	20.00	9.3	171	171					+171	+311
NO.3	20.00	7.7	170	170					+170	+481
NO.4	20.00	7.6	153	153	2.1	21	23	23	+130	+611	23
NO.5	20.00	5.5	131	131	3.2	53	59	59	+72	+683	59
NO.6	20.00	1.1	66	66	8.9	121	134	134	-68	+615	66
NO.7	20.00	3.3	44	44	7.6	165	183	183	-139	+476	44
NO.8	20.00		33	33	7.6	152	169	169	-136	+340	33
NO.9	20.00				2.7	103	114	114	-114	+226
NO.10	20.00				8.4	111	123	123	-123	+103
NO.11	20.00				5.5	139	154	154	-154	-51
NO.12	20.00				6.5	121	134	134	-134	-185
NO.13	20.00	1.7	17	17	7.8	144	160	160	-143	-328	17
NO.14	20.00	6.7	84	84	2.6	104	116	116	-32	-360	84
NO.15	20.00	6.6	133	133		26	29	29	+104	-256	29
계			1,142	1,142		1,260	1,398	1,398			355

▣ 유토곡선에 의한 토공운반 예

공종	단위	수량	평균거리(m)	비고
무대	m3	(1차무대) 355 + 68 + 104 = 527
도쟈	m3	275	60 - 20 = 40
덤프	m3	340	158 - 20 = 138
순성토	m3	256